Gimė 1956 m. Ukmergės rajone, įgijo inžinieriaus-mechaniko specialybę Aleksandro Stulginskio universitete. Ėjo viršininko pavaduotojo ir viršininko pareigas Ukmergės rajono valdyboje. 1997-2004 m. Lietuvos Žemės ūkio banko Ukmergės skyriaus viršininkas. Administracijos direktorius Ukmergės rajono savivaldybėje ir UAB ,,Ukmergės autobusų parkas’’ direktoriaus pavaduotojas. Ukmergės savivaldybės tarybos narys nuo 2011 m. 2016 m. buvo išrinktas Seimo nariu, nuo to laiko dirba LVŽS frakcijoje.

Pomėgiai: gamta ir medžioklė.

Pareigos partijoje: LVŽS tarybos narys, Ukmergės r. sk. pirmininkas.

J. Varžgalys išrinktas vienmandatėje Deltuvos pietinėje apygardoje.