Gimė 1958 metais Zarasuose. Turi susisiekimo keliais inžinieriaus mechaniko išsilavinimą, nuo 1981 m. dirbo vyriausiuoju mechaniku Vilniaus lokomotyvų depe, 1986 m. buvo mechaniku Zarasų autokelių eksploatavimo linijinėje valdyboje. 1989 m. pradėjo darbą akcinėje bendrovėje ,,Zarasaitis’’, kur ėjo rinkodaros vyriausiojo inžinieriaus pareigas.

1997-2007 m. buvo Zarasų rajono savivaldybės mero pavaduotoju. Renkamas Seimo nariu nuo 2008 metų.

Labdaros ir paramos sunkiai sergantiems vaikams fondo „Išgirsk mane“ valdybos narys, Lietuvių ir flamandų bendrijos narys.

Nuo 2020 m. sausio prisijungė prie LVŽS frakcijos Seime, čia darbus tęsia ir 2020-2024 m. kadencijoje.

Pomėgiai: poilsis gamtoje, kelionės, politika.

Algimantas Dumbrava išrinktas vienmandatėje Nalšios šiaurinėje apygardoje.