Gimė 1962 m. Plateliuose. 2018–2020 m. Vyriausybės kancleris, iki tol dirbo vidaus reikalų ministerijos kancleriu. Turi teisininko išsilavinimą.

A. Stončaitis išrinktas pagal LVŽS sąrašą daugiamandatėje Seimo rinkimų apygardoje.